フラット35の場合、団体信用生命保険（通称：団信）は任意加入となっています。
ですので、仮に団信で加入出来なかったとしても、本体である住宅ローン審査が通過すれば問題ありません。
但し、民間住宅ローンの場合、団信は強制加入となっており、団信で加入出来ないと、本体の住宅ローン審査自体も否決となってしまいます。
団信の審査が否決となった場合、持病があっても入りやすい引受条件緩和型の団信を取扱っている金融機関があります。
一般の団信よりも審査が緩いのですが、その分、金利が上乗せされます（0.3％前後）。
引受条件緩和型の団信を利用する際は、金利上乗せが何％になるか等、事前に必ず確認するようにしましょう。
